問題詳情:
斜面固定在水平地面上,傾角θ=53°,斜面足夠長,物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.8,如圖所示.一物體以v0=6.4m/s的初速度從斜面底端向上滑行,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2,求
(1)物體上滑的最大距離
(2)物體返回斜面底端的時間
(3)物體運動到最大高度一半時的速度.
【回答】
解:(1)物體上滑過程,根據動能定理得
﹣(mgxsinθ+μmgcosθ)x=0﹣
解得,x=1.6m
(2)根據牛頓第二定律得,物體下滑過程的加速度大小爲a==g(sinθ﹣μcosθ)
代入解得,a=3.2m/s2.
由x=得,t==1s
(3)設上滑和下滑到最大高度一半時物體的速度大小分別爲v1和v2,則
上滑:﹣(mgxsinθ+μmgcosθ)x=﹣
下滑:(mgxsinθ﹣μmgcosθ)x=
解得,v1=3.2m/s,v2=1.6m/s.
答:
(1)物體上滑的最大距離是1.6m.
(2)物體返回斜面底端的時間是1s.
(3)物體上滑到最大高度一半時的速度爲3.2m/s,下滑到最大高度一半時的速度爲1.6m/s.
知識點:動能和動能定律
題型:計算題