問題詳情：
如圖所示，一個底面粗糙，質量爲m的斜面體靜止在水平地面上，斜面體斜面是光滑的，傾角爲30°.現用一端固定的輕繩系一質量爲m的小球，小球靜止時輕繩與斜面的夾角是30°.
(1)求當斜面體靜止時繩的拉力大小；
(2)若地面對斜面體的最大靜摩擦力等於地面對斜面體支援力的k倍，爲了使整個系統始終處於靜止狀態，k值必須滿足什麼條件？
【回答】
(1)對小球進行受力分析，它受到重力mg，輕繩拉力FT，斜面體對它的支援力FN
根據平衡條件得:
FNsin 30°＝FTsin 30°…………………………….1分
FTcos 30°＋FNcos 30°＝mg……………………………2分
代入數據解得：FT＝
mg. …………………………….2分
(2)以斜面體爲研究對象，分析其受力：重力mg，小球對斜面體的壓力FN′，地面支援力F，；地面靜摩擦力Ff，方向水平向左．
根據平衡條件得:
豎直方向F＝mg＋FN′cos30°…………………………….2分
水平方向Ff＝FN′sin30°…………………………….2分
根據(1)可知FN′＝FN＝FT＝
mg
又由題設可知Ffmax＝kF≥Ff＝FN′sin30°…………………………….2分
綜合上述解得k≥
.…………………………….1分
[*] (1)mg (2)k≥
知識點：共點力的平衡
題型：計算題
