已知sinα=+cosα，且α∈（0，），則sin2α=　  　，cos2α=　  　．

問題詳情：

已知sinα=+cosα，且α∈（0，），則sin2α=　   　，cos2α=　   　．

【回答】

　， ﹣　．

【解答】解：∵sinα=+cosα，且α∈（0，），即sinα﹣cosα=①，平方可得1﹣2sinαcosα=，

則sin2α=2sinαcosα=＞0，∴α爲銳角，

∴sinα+cosα====②，

由①②求得cosα=，∴cos2α=2cos2α﹣1=﹣，

知識點：三角函數

題型：填空題