問題詳情:
遊樂場中有一種叫“空中飛椅”的設施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上,繩子下端連接座椅,人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋,若將人和座椅看成質點,簡化爲如圖7所示的模型,其中P爲處於水平面內的轉盤,可繞豎直轉軸OO′轉動,已知繩長爲l,質點的質量爲m,轉盤靜止時懸繩與轉軸間的距離爲d。讓轉盤由靜止逐漸加速轉動,經過一段時間後質點與轉盤一起做勻速圓周運動,此時繩與豎直方向的夾角爲θ,不計空氣阻力及繩重,繩子不可伸長,則質點從靜止到做勻速圓周運動的過程中,繩子對質點做的功爲( )
圖7
A.mg(d+lsin θ)tan θ+mgl(1-cos θ)
B.mgd tan θ+mgl(1-cos θ)
C.mg(d+lsin θ)tan θ
D.mgdtan θ
【回答】
A 由於質點做勻速圓周運動,有mgtan θ=m,所以質點做勻速圓周運動時的動能爲Ek=mv2=mg(d+lsin θ)tan θ,設靜止時質點的重力勢能爲零,則此時質點的重力勢能爲WG=mgl(1-cos θ),由能量守恆知質點從靜止到做勻速圓周運動的過程中,繩子對質點做的功全部轉化成質點的機械能,所以選項A正確。
知識點:專題四 功和能
題型:選擇題