問題詳情：
三棱錐S﹣ABC的頂點都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=，SC=2，則該球的體積爲（ ）
A． B． C．2π D．8π
【回答】
B考點： 球的體積和表面積．
專題： 計算題；空間位置關係與距離；球．
分析： 由勾股定理的逆定理可得SA⊥AC，SB⊥BC，取SC的中點O，連接OA，OB，則由直角三角形的斜邊上的中線即爲斜邊的一半，即有球的半徑r爲1，運用球的體積公式計算即可得到．
解答： 解：由於SA=AC=SB=BC=，SC=2，
則SA2+AC2=SC2，SB2+BC2=SC2，
即有SA⊥AC，SB⊥BC，
取SC的中點O，連接OA，OB，
則由直角三角形的斜邊上的中線即爲斜邊的一半，
可得OA=OB=OC=OS=1，
即有球的半徑r爲1，
則球的體積爲=．
故選B．
點評： 本題考查球的體積的求法，解題的關鍵是求出球的半徑，同時考查直角三角形的*質以及勾股定理的逆定理，考查運算能力，屬於基礎題．
知識點：球面上的幾何
題型：選擇題
