問題詳情：
如圖，正三角形ABC的邊長爲4cm，D，E，F分別爲BC，AC，AB的中點，以A，B，C三點爲圓心，2cm爲半徑作圓．則圖中*影部分面積爲（ ）
A．（2
-π）cm2 B．（π-
）cm2 C．（4
-2π）cm2 D．（2π-2
）cm2
【回答】
C
【解析】
連接AD，由等邊三角形的*質可知AD⊥BC，∠A=∠B=∠C=60°，根據S*影=S△ABC-3S扇形AEF即可得出結論．
【詳解】
連接AD，
∵△ABC是正三角形，
∴AB=BC=AC=4，∠BAC=∠B=∠C=60°，
∵BD=CD，
∴AD⊥BC，
∴AD=
=
，
∴S*影=S△ABC-3S扇形AEF=
×4×2
﹣
=(4
﹣2π)cm2，
故選C．
【點睛】
本題考查了有關扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關鍵．
知識點：弧長和扇形面積
題型：選擇題
