問題詳情：
某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間後開啟降落傘做減速下落，他開啟降落傘後的速度圖線如圖a．降落傘用8 根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均爲37°，如圖b．已知人的質量爲50kg，降落傘質量也爲50kg，不計人所受的阻力，開啟傘後傘所受阻力f，與速度v成正比，即f=kv（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）開啟降落傘前人下落的距離爲多大？
（2）求阻力系數 k和開啟傘瞬間的加速度a的大小和方向？
（3）懸繩能夠承受的拉力至少爲多少？
【回答】
解：（1）開啟降落傘前人做自由落體運動，根據位移速度公式得：
=20m
（2）由a圖可知，當速度等於5m/s時，物體做勻速運動，受力平衡，
則kv=2mg
k=
=200N•s/m
根據牛頓第二定律得：
a=
方向豎直向上
（3）設每根繩的拉力爲T，以運動員爲研究對象，根據牛頓第二定律得：
8Tcosα﹣mg=ma
解得：T=
所以懸繩能夠承受的拉力至少爲312.5N
答：（1）開啟降落傘前人下落的距離爲20m；
（2）求阻力系數k爲200N•m/s，開啟傘瞬間的加速度a的大小爲30m/s2，方向豎直向上；
（3）懸繩能夠承受的拉力至少爲312.5N．
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：計算題
