如圖所示在豎直平面內建立直角座標系XOY，OY表示豎直向上的方向．已知該平面內存在沿OX軸負方向的區域足夠大的...

問題詳情：

如圖所示在豎直平面內建立直角座標系XOY，OY表示豎直向上的方向．已知該平面內存在沿OX軸負方向的區域足夠大的勻強電場，現有一個帶電量爲2.5×10﹣7C、質量爲10﹣5Kg的小球從座標原點O沿Y軸正方向以某一初速度豎直向上拋出，它到達的最高點位置爲圖中的Q點，其座標爲（1.6，3.2），不計空氣阻力，g取10m/s2．求：                        

（1）指出小球帶何種電荷；                                                                                         

（2）小球的初速度和勻強電場的場強大小；                                                                 

（3）小球從O點拋出到落回X軸的過程中電勢能的改變量．                                       

【回答】

（1）帶電小球所到的最高點Q在O點的右上方，說明小球有水平向右的分運動和豎直向上的分運動就豎直方向而言，初速度是豎直向上的而重力是豎直向下的，重力使豎直向上的初速度逐漸減小，而不會產生水平向右的運動．小球只受重力和電場力，只有電場力水平向右纔會使小球有向右的分運動．由此可以判斷電場力是水平向右的，又因爲電場水平向左，所以小球帶負電．

故小球帶負電．

（2）對小球的兩個分運動，豎直方向：小球有豎直向上的初速度V0，受重力，所以小球做豎直上拋運動．Q點是最高點意味着Q點的豎直分速度爲0．由豎直上拋運動得：，上式時間

水平方向：水平初速度爲0，水平位移有x=，解得a=5m/s2

小球在水平方向的加速度a== 得E=200N/C

故小球的初速度爲8m/s，勻強電場的場強大小爲200N/C．

（3）小球從O點落回到X軸時，由於對稱*，水平位移爲=a，代入數據得=6.4m，

電場力做的功爲W=qE=3.2J，所以電勢能減少了3.2×10﹣4J（或電勢能改變量爲﹣3.2J）．

故小球從O點拋出到落回X軸的過程中電勢能減少了3.2J．

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：計算題