問題詳情：
如圖所示，在空間有一座標系xoy，直線OP與x軸正方向的夾角爲
，第一象限內有兩個方向都垂直紙面向外的勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是他們的邊界，OP上方區域Ⅰ中磁場的磁感應強度爲B。一質量爲m，電荷量爲q的質子（不計重力）以速度v從O點沿與OP成
角的方向垂直磁場進入區域Ⅰ，質子先後透過磁場區域Ⅰ和Ⅱ後，恰好垂直打在x軸上的Q點（圖中未畫出），則：
B．質子在區域Ⅰ中運動的時間爲
C．質子在區域Ⅱ中運動的時間爲
D．質子在區域Ⅱ中運動的時間爲
【回答】
BD
【解析】
試題分析：質子在兩個磁場中由洛倫茲力提供向心力，均做勻速圓周運動，其軌跡如圖所示。
根據圓的對稱*及題設可知，質子到達OP上的A點時速度方向水平向右，與x軸平行，即質子從A點出勻強磁場區域Ⅰ時的速度方向與OP的夾角爲
，質子在勻強磁場區域Ⅰ中軌跡的圓心角爲
，所以質子在勻強磁場區域Ⅰ中運動的時間爲
，故A錯誤，B正確；設在區域Ⅰ中的軌跡半徑爲
，在區域Ⅱ中的軌跡半徑爲
，由幾何知識知
爲等邊三角形，則
，根據牛頓第二定律得：
，
，聯立解得：
，即
，由題設及幾何知識可得：在區域Ⅱ中軌跡的圓心角爲
，所以質子在區域Ⅱ中運動的時間爲
，故C錯誤，D正確。所以選BD。
考點：本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，意在考查考生的綜合應用能力。
知識點：質譜儀與迴旋加速器
題型：計算題
