問題詳情：
雙曲線E：
(a>0，b>0)的一條漸近線方程爲y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限的交點爲A，若△OAF的面積是2
(O爲原點)，則雙曲線E的實軸長是( )
A．4 B．2
C．1 D．2
【回答】
D
【解析】
【分析】
先由近線方程爲
,可求出
之間的關係，再結合△OAF的面積是2
，找到等量關係，進而求出雙曲線的實軸長．
【詳解】
因爲雙曲線
的一條漸近線方程爲
，所以
，由
的面積是
，
所以
，雙曲線的實軸長爲2，故選D．
【點睛】
本題是對雙曲線的漸近線以及離心率的綜合考查，是考查基本知識，屬於基礎題．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
