問題詳情：
如圖，直線m與直線n互相垂直，垂足爲O,A、B兩點同時從點O出發，點A沿直線m向左運動，點B沿直線n向上運動.
（1）若∠BAO和∠ABO的平分線相交於點P，
在點A、B的運動過程中，∠APB的大
小是否會發生變化？若不發生變化，請
求出其值；若發生變化，請說明理由；
（2）若∠ABO的兩個外角的平分線AQ、BQ相
交於點Q，AP的延長線交QB的延長線於
點C，在點A、B的運動過程中，∠Q和
∠C的大小是否會發生變化？若不發生變 （第24題圖）
化，請求出∠Q和∠C的度數；若發生變
化，請說明理由.
【回答】
（1）不變化（1分）.理由：∵AP和BP分別是∠BAO和∠ABO的平分線，∠AOB=90°，∴∠APB=180°-
（∠OAB+ABO）=180°-
×90°=135°（5分）；（2）都不變（6分）.理由：∵AQ和BQ分別是∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線，AP和BP分別是∠BAO和∠ABO的平分線，∴∠CAQ=∠QBP=90°，又∠APB=135°，∴∠Q=45°，∴∠C=45°（10分）.
知識點：相交線
題型：解答題
