問題詳情：
圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y2﹣6x+2y+1=0的位置關係是（ ）
A． 相交 B． 外切 C． 相離 D． 內切
【回答】
C
考點： 圓與圓的位置關係及其判定．
專題： 計算題；直線與圓．
分析： 把兩圓的方程化爲標準方程，分別找出圓心座標和半徑，利用兩點間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然後求出R﹣r和R+r的值，判斷d與R﹣r及R+r的大小關係即可得到兩圓的位置關係．
解答： 解：把圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y2﹣6x+2y+1=0的分別化爲標準方程得：
（x+1）2+（y+3）2=1，（x﹣3）2+（y+1）2=9，
故圓心座標分別爲（﹣1，﹣3）和（3，﹣1），半徑分別爲r=1和R=3，
∵圓心之間的距離d==2，R+r=4，R﹣r=2，
∵，∴R+r＜d，
則兩圓的位置關係是相離．
故選：C．
點評： 本題考查圓與圓的位置關係，位置關係分別是：當0≤d＜R﹣r時，兩圓內含；當d=R﹣r時，兩圓內切；當R﹣r＜d＜R+r時，兩圓相交；當d=R+r時，兩圓外切；當d＞R+r時，兩圓外離（其中d表示兩圓心間的距離，R，r分別表示兩圓的半徑）．
知識點：圓與方程
題型：選擇題
