問題詳情：
如圖，在▱CBCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF∥DB，且CF＝DE，連接AE，BF，EF．
（1）求*：△ADE≌△BCF；
（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，則四邊形ABFE是什麼特殊四邊形？說明理由．
【回答】
*：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴∠ADB＝∠DBC，
∵CF∥DB，
∴∠BCF＝∠DBC，
∴∠ADB＝∠BCF
在△ADE與△BCF中
，
∴△ADE≌△BCF（SAS）．
（2）四邊形ABFE是菱形
理由：∵CF∥DB，且CF＝DE，
∴四邊形CFED是平行四邊形，
∴CD＝EF，CD∥EF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴AB＝EF，AB∥EF，
∴四邊形ABFE是平行四邊形，
∵△ADE≌△BCF，
∴∠AED＝∠BFC，
∵∠AED+∠AEB＝180°，
∴∠ABE＝∠AEB，
∴AB＝AE，
∴四邊形ABFE是菱形．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
