問題詳情：
如圖，BD是△ABC的角平分線，點E，F分別在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
⑴.求*：BE＝AF；
⑵.若∠ABC＝60°，BD＝6，求四邊形ADEF的面積．
【回答】
（1）∵DE∥AB，EF∥AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形，∴AF＝DE，∠ABD＝∠BDE，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD＝∠DBE，∴∠DBE＝∠BDE，∴BE＝DE，∴BE＝AF；（2）過點D作DG⊥AB於點G，過點E作EH⊥BD於點H，∵∠ABC＝60°，BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠EBD＝30°，∴DG＝
BD＝
×6＝3，∵BE＝DE，∴BH＝DH＝
BD＝3，∴BE＝
＝2
，∴DE＝BE＝2
，∴四邊形ADEF的面積爲：DE•DG＝6
；
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
