已知函數的極值點爲1和2．（1）求實數a，b的值．（2）求函數在區間上的最大值．

問題詳情：

已知函數的極值點爲1和2．

（1）求實數a，b的值．

（2）求函數在區間上的最大值．

【回答】

試題解析：（1）由得，

依題意有

（2）由（1）得，，

由或；；

所以在上遞增，在上遞減，在上遞增

所以在區間上的或處取得最大值

由，

考點：利用導數研究函數的單調*；利用導數研究函數的極值與最值.

【方法點晴】本題主要考查了利用導數研究函數的單調*、利用導數研究函數的極值與最值，其中解答中涉及到導數的運算公式、方程組的計算等，本題的解答中，正確利用導數的四則運算公式，求解函數的導數，利用函數的極值和導數的符號得出函數的單調*是解答的關鍵，着重考查了學號的推理與運算能力，屬於中檔試題.

知識點：導數及其應用

題型：解答題