問題詳情：
．
（2）將
的圖象向左移
，再將各點橫座標伸長爲原來的2倍，縱座標不變，得y=g（x），若關於g（x）+m=0在區間
上的有且只有一個實數解，求m的範圍．
【回答】
解：（1）
=（
sin2x，cos2x），
=（cos2x，﹣cos2x），
∴f（x）=
•
+
=
sin2xcos2x﹣cos22x+
=
sin4x﹣
cos4x﹣
+
=﹣cos（4x+
）,
（2）由（1）知，f（x）=
sin4x﹣
cos4x=sin（4x﹣
），
將f（x）的圖象向左平移
個單位，得y=sin[4（x+
）﹣
]=sin（4x+
）的圖象；再將y各點橫座標伸長爲原來的2倍，縱座標不變，得y=sin（2x+
）的圖象；則y=g（x）=sin（2x+
）；
當x∈
時，2x+
∈[
，
]，
畫出函數g（x）的圖象，如圖所示；
則g（x）+m=0在區間
上的有且只有一個實數解時，應滿足﹣
≤﹣m＜
或﹣m=1；
即﹣
＜m≤
，或m=﹣1．
知識點：平面向量
題型：解答題
