一家麪包房根據以往某種麪包的銷售記錄，繪製了日銷售量的頻率分佈直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組的頻率視爲概...

問題詳情：

一家麪包房根據以往某種麪包的銷售記錄，繪製了日銷售量的頻率分佈直方圖，如圖所示．

將日銷售量落入各組的頻率視爲概率，並假設每天的銷售量相互*．

(1)求在未來連續3天裏，有連續2天的日銷售量都不低於100個且另1天的日銷售量低於50個的概率；

(2)用X表示在未來3天裏日銷售量不低於100個的天數，求隨機變量X的分佈列，期望E(X)及方差D(X)．

【回答】

(1)0.108.(2) 1.8，0.72.

【解析】

試題分析：（1）設表示事件“日銷售量不低於100個”，表示事件“日銷售量低於50個”，B表示事件“在未來連續3天裏有連續2天日銷售量不低於100個且另一天的日銷售量低於50個”.因此

可求出，，利用事件的**即可求出；（2）由題意可知X~B(3,0.6),所以即可列出分佈列，求出期望爲E(X)和方差D（X）的值.

（1）設表示事件“日銷售量不低於100個”，表示事件“日銷售量低於50個”，B表示事件“在未來連續3天裏有連續2天日銷售量不低於100個且另一天的日銷售量低於50個”.因此

 .

.

.

（2）X的可能取值爲0,1,2,3.相應的概率爲

,

,

,

,

分佈列爲

因爲X~B(3,0.6),所以期望爲E(X)=3×0.6=1.8，方差D（X）=3×0.6×（1-0.6）=0.72

考點：1.頻率分佈直方圖；2.二項分佈.

知識點：統計案例

題型：解答題