問題詳情:
如圖,質量爲m=lkg的滑塊,在水平力作用下靜止在傾角爲θ=37°的光滑斜面上,離斜面末端B的高度h=0. 2m,滑塊經過B位置滑上皮帶時無機械能損失,傳送帶的執行速度爲v0=3m/s,長爲L=1m.今將水平力撤去,當滑塊滑 到傳送帶右端C時,恰好與傳送帶速度相同.g取l0m/s2.求:
(1)水平作用力F的大小;(已知sin37°=0.6 cos37°=0.8)
(2)滑塊滑到B點的速度v和傳送帶的動摩擦因數μ;
(3)滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量.
【回答】
(1)7.5N(2)0.25(3)0.5J
【詳解】
(1)滑塊受到水平推力F. 重力mg和支援力FN而處於平衡狀態,由平衡條件可知,水平推力F=mgtanθ,
代入數據得:
F=7.5N.
(2)設滑塊從高爲h處下滑,到達斜面底端速度爲v,下滑過程機械能守恆,
故有:
mgh=
解得
v==2m/s;
滑塊滑上傳送帶時的速度小於傳送帶速度,則滑塊在傳送帶上由於受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動;
根據動能定理有:
μmgL=
代入數據得:
μ=0.25
(3)設滑塊在傳送帶上運動的時間爲t,則t時間內傳送帶的位移爲:
x=v0t
對物體有:
v0=v−at
ma=μmg
滑塊相對傳送帶滑動的位移爲:
△x=L−x
相對滑動產生的熱量爲:
Q=μmg△x
代值解得:
Q=0.5J
【點睛】
對滑塊受力分析,由共點力的平衡條件可得出水平作用力的大小;根據機械能守恆可求滑塊滑上傳送帶上時的速度;由動能定理可求得動摩擦因數;熱量與滑塊和傳送帶間的相對位移成正比,即Q=fs,由運動學公式求得傳送帶透過的位移,即可求得相對位移.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:解答題