問題詳情：
如圖所示，豎直放置、粗細均勻的玻璃管開口向上，管裏一段高爲h=15cm的水銀柱封閉一段長爲L=14 cm的氣體，水銀柱的截面積爲S，若將玻璃管按如圖2所示傾斜放置，傾角爲θ=37°，重力加速度g=10 m/s2，大氣壓強p0=75cmHg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
（ⅰ）傾斜後氣柱的長度；
（ⅱ）如果將圖2所示的玻璃管以一定的加速度向右加速運動，如果空氣柱的長度又變成L，則加速度a爲多大？
【回答】
（ⅰ）x=15 cm （ⅱ）5 m/s2
【解析】（ⅰ）玻璃管豎直時，管內氣體壓強：
P1=75+15=90 cmHg.......................................................................................①
當玻璃管傾斜時，管內氣體壓強：
P2=P0+ρghsin37°=84cmHg................................................................................②
氣體發生等溫變化，則有：
P1LS=P2xS..........................................................................................................③
解得：
x=15cm..........................................................................................................④
（ⅱ）如果玻璃管向右做加速運動，使管中氣體的長度仍爲L，則管內氣體的壓強仍爲P1，對水銀柱研究，受力如圖所示，有：
（P1–P0）Scos
–Nsin
=ma ................................................................................⑤
（P1–P0）Ssin
+Ncos
=mg................................................................................⑥
其中：
m=ρSh ..................................................................................................⑦
解得：
a=0.5g=5m/s2................................................................................⑧
知識點：氣體的等溫變化
題型：計算題
