問題詳情：
如圖所示,豎直放置、粗細均勻且足夠長的U形玻璃管與容積V0=8 cm3的金屬球形容器連通,用U形玻璃管中的水銀柱封閉一定質量的理想氣體。當環境溫度t1=27 ℃時,U形玻璃管右側水銀面比左側水銀面高出h1=15 cm,水銀柱上方玻璃管中的空氣柱長h0=4 cm。現在左管中加入水銀,保持溫度不變,使兩邊水銀柱在同一高度。(已知大氣壓p0=75 cmHg,U形玻璃管的橫截面積S=0.5 cm2)
(1)求需要加入的水銀柱的長度l。
(2)若使右管水銀面恢復到原來的位置,則封閉氣體應加熱到多少攝氏度?
【回答】
(1)23 cm (2)142 ℃
【解析】：(1)以球形容器中的理想氣體爲研究對象,初狀態壓強：
p1=p0-15 cmHg.....................................................①
V1=V0+h0S.....................................................②
末狀態：壓強
p2=p0=75 cmHg.....................................................③
根據玻意耳定律有
p1V1=p2V2.....................................................④
解得：
V2=8 cm3.....................................................⑤
即水銀正好到球的底部
加入的水銀柱長度：
l=h1+2h0=23 cm.....................................................⑥
(2) 以球形容器中的理想氣體爲研究對象,初狀態:壓強
p1=p0-15 cmHg,溫度T1=300 K.....................................................⑦
末狀態:壓強：
p3=p0+8 cmHg.....................................................⑧
設溫度爲T3
根據查理定律有：
.....................................................⑨
解得：
T3=415 K.....................................................⑩
即氣體應加熱到142 ℃。
知識點：氣體的等溫變化
題型：計算題
