問題詳情：
如圖所示，一根兩端開口、橫截面積爲S＝2 cm2足夠長的玻璃管豎直*入水銀槽中並固定(*入水銀槽中的部分足夠深)。管中有一個質量不計的光滑活塞，活塞下封閉着長L＝21 cm的氣柱，氣體的溫度爲t1＝7 ℃，外界大氣壓取p0＝1.0×105 Pa(相當於75 cm高*柱壓強)。
(1)若在活塞上放一個質量爲m＝0.1 kg的砝碼，保持氣體的溫度t1不變，則平衡後氣柱爲多長？ (g＝10 m/s2)
(2)若保持砝碼的質量不變，對氣體加熱，使其溫度升高到t2＝77 ℃，此時氣柱爲多長？
(3)若在(2)過程中，氣體吸收的熱量爲10 J，則氣體的內能增加多少？
【回答】
(1)20 cm (2)25 cm (3)8.95 J
【解析】：(1)被封閉氣體的初狀態爲p1＝p0＝1.0×105 Pa，V1＝LS＝42 cm3，T1＝280 K
末狀態壓強p2＝p0＋
＝1.05×105 Pa，V2＝L2S，T2＝T1＝280 K
根據玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1LS＝p2L2S，
得L2＝20 cm。
(2)對氣體加熱後，氣體的壓強不變，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350 K
根據蓋—呂薩克定律，有
，
得L3＝25 cm。
(3)氣體對外做的功W＝p2Sh＝p2S(L3－L2)＝1.05 J
根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W
得ΔU＝10 J＋(－1.05 J)＝8.95 J，
即氣體的內能增加了8.95 J。
知識點：氣體的等溫變化
題型：計算題
