問題詳情:
如圖,過點作直線交雙曲線於兩點,且爲的中點.
(1)求直線的方程;
(2)設雙曲線的左焦點爲,
(2)求的周長.
【回答】
(1)解:由題意可設,而在雙曲線上,
則有
若直線的斜率存在,不妨設斜率爲,則
所以斜率顯然存在,
所以直線方程
將代入得.
,方程顯然有兩解
綜上所述,所求直線方程爲.
(2) 由(1)得代入得
.
解方程得
代入得
所以,,
所以,
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
問題詳情:
如圖,過點作直線交雙曲線於兩點,且爲的中點.
(1)求直線的方程;
(2)設雙曲線的左焦點爲,
(2)求的周長.
【回答】
(1)解:由題意可設,而在雙曲線上,
則有
若直線的斜率存在,不妨設斜率爲,則
所以斜率顯然存在,
所以直線方程
將代入得.
,方程顯然有兩解
綜上所述,所求直線方程爲.
(2) 由(1)得代入得
.
解方程得
代入得
所以,,
所以,
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題