問題詳情:
直線與曲線相切於點,則的值爲( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
【分析】
先求出函數的導數,再由導數的幾何意義、把切點座標代入曲線和切線方程,列出方程組進行求解.
【詳解】由題意得,y′=3x2+a,
∴k=3+a ①
∵切點爲A(1,3),
∴3=k+1 ②
3=1+a+b ③
由①②③解得,a=﹣1,b=3,
∴2a+b=1,
故選:A.
【點睛】本題考查了導數的幾何意義,即一點處的切線斜率是該點出的導數值,以及切點在曲線上和切線上的應用.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題