問題詳情：
如圖，正方形ABCD的邊長爲8，在各邊上順次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，則四邊形EFGH的面積是（ ）
A．30 B．34 C．36 D．40
【回答】
B解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA，
∵AE＝BF＝CG＝DH，
∴AH＝BE＝CF＝DG．
在△AEH、△BFE、△CGF和△DHG中，
，
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS），
∴EH＝FE＝GF＝GH，∠AEH＝∠BFE，
∴四邊形EFGH是菱形，
∵∠BEF+∠BFE＝90°，
∴∠BEF+∠AEH＝90°，
∴∠HEF＝90°，
∴四邊形EFGH是正方形，
∵AB＝BC＝CD＝DA＝8，AE＝BF＝CG＝DH＝5，
∴EH＝FE＝GF＝GH＝
＝
，
∴四邊形EFGH的面積是：
×
＝34，
故選：B．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
