問題詳情:
若函數 f ( x) 的零點與 g ( x)=ln x+2x﹣8 的零點之差的絕對值不超過 0.5,則 f ( x)可以是( )
A.f ( x)=3x﹣6 B.f ( x)=( x﹣4)2 C.f ( x)=ex﹣2﹣1 D.f ( x)=ln( x﹣ )
【回答】
D解:顯然g(x)=lnx+2x﹣8是增函數.
∵g(3)=ln3﹣2<0,g()=ln﹣1>lne﹣1=0,
∴g(x)的唯一零點在(3,)上,
∵f(x)與g(x)的零點之差的絕對值不超過0.5,
∴f(x)的零點在區間(,4)上.
f(x)=3x﹣6的零點爲2,f(x)=(x﹣4)2的零點爲4,f(x)=ex﹣2﹣1的零點爲2,f(x)=ln(x﹣)的零點爲,
故選D.
知識點:函數的應用
題型:選擇題