問題詳情:
在平面直角座標系中,四邊形AOBC爲矩形,且點C座標爲(8,6),M爲BC中點,反比例函數(k是常數,k≠0) 的圖象經過點M,交AC於點N,則MN的長度是________.
【回答】
5
【分析】
根據矩形的*質,可得M點座標,根據待定係數法,可得函數解析式,根據自變量與函數值的對應關係,可得N點座標,根據勾股定理,可得*.
【詳解】
由四邊形AOBC爲矩形,且點C座標爲(8,6),M爲BC中點,得 M(8,3),N點的縱座標是6. 將M點座標代入函數解析式,得 k=8×3=24, 反比例函數的解析是爲y=, 當y=6時,=6,解得x=4,N(4,6), NC=8-4=4,CM=6-3=3, MN=.
故*是:5.
【點睛】
考查了矩形的*質,利用矩形的*質得出M點座標是解題關鍵,又利用了待定係數法求函數解析式,自變量與函數值的對應關係求出N點座標,勾股定理求MN的長.
知識點:反比例函數單元測試
題型:填空題