問題詳情:
在傾角爲a的斜面上,帶支架的木板上用輕繩懸掛一小球。木板與斜面的動摩擦因數爲μ,當整體沿斜面下滑且小球與木板及支架相對靜止時,懸線與豎直方向的夾角爲β。下列說法正確的是
A.若μ=0,則β=0
B.若μ=tanα,則β=α
C.若0<μ<tanα,則0<β<α
D.若μ>tanα,則0<β<α
【回答】
C
【解析】
把小車和球看做一個整體受力分析,沿斜面和垂直斜面根據受力情況可得:
沿斜面方向:(m1+m2)gsinα-f=(m1+m2)a
垂直斜面方向:FN=(m1+m2)gcosα
摩擦力:f=μFN
聯立可解得:a=gsinα-μgcosα,
A.若μ=0,則a=gsinα,此時對小球沿斜面方向的加速度爲a=gsinα,則細繩的拉力在沿斜面方向的分力爲零,此時β=α,故A錯誤;
B.若μ=tanα,則a=gsinα-μgcosα=0,此時小球受力平衡,故細線的拉力沿豎直方向,大小等於重力,即β=0,故B錯誤;
CD.若0<μ<tanα,則加速度0<a<gsinα,故0<β<α,故C正確、D錯誤.
故選C.
知識點:牛頓第二定律
題型:選擇題