問題詳情：
如圖所示，質量爲M的木板可沿傾角爲θ的光滑斜面下滑，木板上站着一個質量爲m的人，問
（1）爲了保持木板與斜面相對靜止，計算人運動的加速度？
（2）爲了保持人與斜面相對靜止，木板運動的加速度是多少？
【回答】
解：（1）爲了使木板與斜面保持相對靜止，必須滿足木板在斜面上的合力爲零，所以人施於木板的摩擦力F應沿斜面向上，故人應加速下跑．現分別對人和木板應用牛頓第二定律得：
對木板：Mgsinθ=F．
對人：mgsinθ+F=ma人（a人爲人對斜面的加速度）．
解得：a人=
，方向沿斜面向下．
（2）爲了使人與斜面保持靜止，必須滿足人在木板上所受合力爲零，所以木板施於人的摩擦力應沿斜面向上，故人相對木板向上跑，木板相對斜面向下滑，但人對斜面靜止不動．現分別對人和木板應用牛頓第二定律，設木板對斜面的加速度爲a木，則：
對人：mgsinθ=F．
對木板：Mgsinθ+F=Ma木．
解得：a木=
，方向沿斜面向下．
即人相對木板向上加速跑動，而木板沿斜面向下滑動，所以人相對斜面靜止不動．
答：（1）爲了保持木板與斜面相對靜止，人運動的加速度爲
，方向沿斜面向下．
（2）爲了保持人與斜面相對靜止，木板運動的加速度是
，方向沿斜面向下．
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：計算題
