問題詳情:
某個命題與正整數有關,如果當時命題成立,那麼可推得當 時命題也成立.現已知當n=8時該命題不成立,那麼可推得
A.當n=7時該命題不成立 B.當n=7時該命題成立
C.當n=9時該命題不成立 D.當n=9時該命題成立
【回答】
A
【分析】
根據逆否命題和原命題的真假一致*得,當時命題不成立,則命題也不成立,所以選A.
【詳解】
根據逆否命題和原命題的真假一致*得,
當時命題不成立,則命題也不成立,
所以當時命題不成立,則命題也不成立,
故*爲A
【點睛】
(1)本題主要考查數學歸納法和逆否命題,意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2) 互爲逆否關係的命題同真同假,即原命題與逆否命題的真假*相同,原命題的逆命題和否命題的真假*相同.所以,如果某些命題(特別是含有否定概念的命題)的真假*難以判斷,一般可以判斷它的逆否命題的真假*.
知識點:推理與*
題型:選擇題