問題詳情：
有一隧道內設雙行線公路，其截面由一長方形和一拋物線構成，如圖所示.爲保*安全，要求行駛車輛頂部(設爲平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有
米.若行車道總寬度
爲
米.
(1)計算車輛透過隧道時的限制高度；
(2)現有一輛載重汽車寬
米，高
米，試判斷該車能否安全透過隧道？
【回答】
解：(1)建立如圖所示的座標系，設拋物線的方程爲
， --------------2分
根據題意，此拋物線經過點
，代入拋物線方程解得
，
所以拋物線的方程爲
. ---------------------6分
在此方程中令
，得
， -------------------8分
因此，
，
所以車輛透過隧道時的限制高度爲
米. ----------------10分
(2) 對於拋物線
，令
，得
， -------------13分
因爲
，所以，該車不能安全透過隧道. ---------16分
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
