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如圖所示,若用半徑爲8,圓心角爲的扇形圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計),則這個圓錐的底面半徑是

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問題詳情:

如圖所示,若用半徑爲8,圓心角爲如圖所示,若用半徑爲8,圓心角爲的扇形圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計),則這個圓錐的底面半徑是的扇形圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計),則這個圓錐的底面半徑是_________.

如圖所示,若用半徑爲8,圓心角爲的扇形圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計),則這個圓錐的底面半徑是 第2張

【回答】

如圖所示,若用半徑爲8,圓心角爲的扇形圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計),則這個圓錐的底面半徑是 第3張

【解析】

根據半徑爲8,圓心角爲120°的扇形弧長,等於圍成的圓錐的底面周長,列方程求解即可.

【詳解】

解:設圓錐的底面半徑爲如圖所示,若用半徑爲8,圓心角爲的扇形圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計),則這個圓錐的底面半徑是 第4張

由題意得,如圖所示,若用半徑爲8,圓心角爲的扇形圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計),則這個圓錐的底面半徑是 第5張

解得,如圖所示,若用半徑爲8,圓心角爲的扇形圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計),則這個圓錐的底面半徑是 第6張

故*爲:如圖所示,若用半徑爲8,圓心角爲的扇形圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計),則這個圓錐的底面半徑是 第7張

【點睛】

本題考查了弧長的計算公式,扇形與圍成的圓錐底面圓的周長之間的關係,明確扇形的弧長與圍成的圓錐的底面圓的周長的關係是正確解答本題的關鍵,本題就是把的扇形的弧長等於圍成的圓錐的底面圓的周長作爲相等關係,列方程求解.

知識點:弧長和扇形面積

題型:填空題

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