問題詳情：
在平面直角座標系
中，
爲直線
上在第一象限內的點，
，以
爲直徑的圓
與直線
交於另一點
．若
，則點
的橫座標爲________．
【回答】
3
【解析】
分析：先根據條件確定圓方程，再利用方程組解出交點座標，最後根據平面向量的數量積求結果.
詳解：設
，則由圓心
爲
中點得
易得
，與
聯立解得點
的橫座標
所以
.所以
，
由
得
或
，
因爲
，所以
點睛：以向量爲載體求相關變量的取值或範圍，是向量與函數、不等式、三角函數、曲線方程等相結合的一類綜合問題.透過向量的座標運算，將問題轉化爲解方程或解不等式或求函數值域，是解決這類問題的一般方法.
知識點：平面向量
題型：填空題
