問題詳情:
已知函數在區間上單調,且,,則的最大值爲( )
A.7 B.9 C.11 D.13
【回答】
B
【分析】
根據函數在區間上單調,得,解得,又由,則,得到解得,代入驗*,即可求解.
【詳解】
由題意,函數在區間上單調,
則,解得,所,即,
又由,則,即,
解得,
當時,此時,則,
又由,即,解得,即,
此時函數在區間上不單調,不滿足題意.
噹噹時,此時,則,
又由,即,解得,即,
此時函數在區間上是單調函數,滿足題意,
所以的最大值爲,故選B.
【點睛】
本題主要考查了三角函數的圖象與*質的應用,其中解答中熟記三角函數的圖象與*質,合理列出關於週期的不等關係式是解答的關鍵,着重考查了分析問題和解答問題的能力,屬於難題.
知識點:三角函數
題型:選擇題