問題詳情：
設函數
，若
在
處的切線斜率爲1．
（Ⅰ）用
表示
；
（Ⅱ）設
，若
對定義域內的
恆成立．
（ⅰ）求實
數的取值範圍；
（ⅱ）對任意的
，*：
.
【回答】
（Ⅰ）
，
（Ⅱ）
若
對定義域內
恆成立則
.
（ⅰ）首先一定有
，
當
時
，
解得
，
所以
在
上遞增；在
上遞減所以
成立綜上，
.
（ⅱ）由（ⅰ）知
恆成立，實數
的取值範圍爲.令
，
考慮函數
下面只需*
即可，即
即
而
，
只需*
，即*
顯然成立.所以
在
上遞增，所以
.
得
成立，則對任意的
，
成立
知識點：三角函數
題型：解答題
