問題詳情:
歐幾里得的《原本》記載,形如x2+ax=b2的方程的圖解法是;畫Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC= ,AC=b,再在斜邊AB上截取BD= 。則該方程的一個正根是( )
的長 的長 的長 的長
【回答】
B
【考點】一元二次方程的根,勾股定理
【解析】【解答】解:在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC2+BC2=AB2=(AD+BD)2 , 因爲AC=b,BD=BC=, 所以b2+=, 整理可得AD2+aAD=b2 , 與方程x2+ax=b2相同, 因爲AD的長度是正數,所以AD是x2+ax=b2的一個正根 故*爲B。 【分析】由勾股定理不難得到AC2+BC2=AB2=(AD+BD)2 , 代入b和a即可得到*
知識點:各地中考
題型:選擇題