問題詳情：
設函數
.
(1)若
是
的極值點，求
的值。
(2)已知函數
，若
在區間（0,1）內僅有一個零點，求的取值範圍。
【回答】
解：（1）
，
，
因爲
是
的極值點，所以
，解得
(2) 
，
.
①當
時，當
時
，
單調遞增，又
因此函數
在區間（0,1）內沒有零點。
②當
時，當
時
，
單調遞增，當
時
，
單調遞減，又
，因此要使函數
在區間（0,1）內有零點，必有
，
所以
解得
，捨去
③當
時，當
時
，
單調遞減，又
，因此要使函數
在區間（0,1）內有零點，必有
，解得
滿足條件，綜上可得，
的取值範圍是
.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
