問題詳情：
如圖所示，滑塊A套在光滑的豎直杆上，滑塊A透過細繩繞過光滑滑輪連接物塊B，B又與乙輕質*簧連接在一起，輕質*簧另一端固定在地面上．開始用手拖住滑塊A，使繩子剛好伸直處於水平位置但無張力．現將A由靜止釋放，當A下滑到C點時（C點圖中未標出）A速度剛好爲零，此時B還沒有到達滑輪位置．已知*簧的勁度係數k=100N/m，滑輪質量和大小及摩擦可忽略不計，滑輪與杆的水平距離L=0.3m，AC距離爲0.4m，mB=1kg，重力加速度g=10m/s2．試求：
（1）滑塊A的質量mA；
（2）若滑塊A質量增加一倍，其他條件不變，仍讓滑塊A從靜止滑到C點，則滑塊A到達C點時A、B的速度大小分別是多少？
【回答】
考點：功能關係．
分析：本題（1）首先由物體靜止條件求出*簧壓縮的長度，再根據幾何知識求出物體B上升的距離，從而可求出*簧伸長的長度，然後再根據能量守恆定律即可求解物體A的質量；題（2）的關鍵是根據速度合成與分解規律求出物體B與A的速度關係，然後再根據能量守恆定律列式求解即可．
解答： 解：（1）：設B靜止時，*簧壓縮量爲
，應有：
=
，
解得：
=0.1m
當A下滑到C點時，物體B上升的距離爲：
=
﹣L=0.2m，
*簧伸長的長度爲：
=
﹣
=0.2﹣0.1=0.1m，
比較可知：
，
對物體A與B及*簧組成的系統，由能量守恆定律應有：
=
聯立解得：
=0.5kg
（2）：若A質量爲
=2×0.5=1kg，
根據能量守恆定律應有：
=
根據速度合成與分解規律，如圖所示，可知
=
cosθ，其中cosθ=
聯立以上各式解得：
=
m/s，
=
m/s
答：（1）滑塊A的質量
爲0.5kg
（2）滑塊A到達C點時A、B的速度大小分別是
m/s和
m/s
點評：應明確：①本題中物體B上升的距離應等於繩子長度之差；②對有關“牽連速度”問題，物體的實際速度是合速度，應將合速度進行分解，則沿繩子方向的速度應相等．
知識點：動能和動能定律
題型：計算題
