問題詳情：
從M地到N地有一條普通公路，總路程爲120km；有一條高速公路，總路程爲126km．*車和乙車同時從M地開往N地，*車全程走普通公路，乙車先行駛了另一段普通公路，然後再上高速公路．假設兩車在普通公路和高速公路上分別保持勻速行駛，其中在普通公路上的行車速度爲60km/h，在高速公路上的行車速度爲100km/h．設兩車出發x h時，距N地的路程爲y km，圖中的線段AB與折線ACD分別表示*車與乙車的y與x之間的函數關係．
（1）填空：a= ，b= ；
（2）求線段AB、CD所表示的y與x之間的函數關係式；
（3）兩車在何時間段內離N地的路程之差達到或超過30km？
【回答】
【考點】一次函數的應用；一元一次不等式的應用．
【分析】（1）求出C座標，再根據時間=
分別求出*車在普通公路上行駛的時間及乙車在高速公路上行駛的時間，可得a、b的值；
（2）根據A、B、C、D四點座標待定係數法求解可得線段AB、CD所表示的y與x之間的函數關係式；
（3）分類討論：當0＜x＜0.1時，由解析式可知*、乙兩車距離差最大爲12；當0.1≤x＜1.36時，由y1﹣y2≥30列不等式可得x的範圍；當1.36≤x≤2時，由y1≥30列不等式可得此時x的範圍，綜合以上三種情況可得*．
【解答】解：（1）根據題意，知：點C的座標爲（0.1，126），
∴a=0.1+
=1.36，b=
=2，
故*爲：1.36，2．
（2）設線段AB所表示的y與x之間的函數關係式分別爲y1=k1x+b1，
將A（0，120）、B（2，0）的座標代入得：
，
解得：
，
∴y1=﹣60x+120；
設線段CD所表示的y與x之間的函數關係式分別爲y2=k2x+b2，
將C（0.1，126）、D（1.36，0）的座標代入得：
，
解得：
，
∴y2=﹣100x+136．
（3）由題意，①當x=0.1時，兩車離N地的路程之差是12km，
∴當0＜x＜0.1時，兩車離N地的路程之差不可能達到或超過30km．
②當0.1≤x＜1.36時，由y1﹣y2≥30，得（﹣60x+120）﹣（﹣100x+136）≥30，
解得x≥1.15．
即當1.15≤x＜1.36時，兩車離N地的路程之差達到或超過30km．
③當1.36≤x≤2時，由y1≥30，得﹣60x+120≥30，解得x≤1.5．
即當1.36≤x≤1.5時，兩車離N地的路程之差達到或超過30km．
綜上，當1.15≤x≤1.5時，兩車離N地的路程之差達到或超過30km．
知識點：課題學習 選擇方案
題型：解答題
