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問題詳情：若函數y=f(x)的值域是[1，3]，則函數F(x)=1-2f(x+3)的值域是．【回答】 [-5，-1]【解析】由題知1≤f(x)≤3，所以1≤f(x+3)≤3，-6≤-2f(x+3)≤-2，所以-5≤F(x)≤-1.知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：已知f(x)=(1)試比較f(f(-3))與f(f(3))的大小;(2)求滿足f(x)=3的x的值.【回答】解(1)∵f(f(-3))=f(7)=72-2×7=35,f(f(3))=f(3)=32-2×3=3,∴f(f(-3))>f(f(3)).(2)當x<1時,f(x)=3,即-2x+1=3,故x=-1;當x≥1時,f...

問題詳情：已知函數f(x)=(1)在直角座標系中,畫出該函數圖象的草圖;(2)根據函數圖象的草圖,求函數y=f(x)的值域、單調增區間.【回答】解:(1)當x<1時,f(x)是二次函數,主要畫出頂點、對稱軸和函數圖象與兩個座標軸的交點....

問題詳情：已知函數f(x)=.(1)求f(2)+f(),f(3)+f()的值;(2)求*:f(x)+f()是定值;(3)求f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(2017)+f()的值.【回答】(1)解:因爲f(x)=,所以f(2)+f()=+=1,f(3)+f()=+=1.(2)*:f(x)+f()=+=+==1.(3)解:由(2)...

問題詳情：已知函數f(x)＝x2的圖像在點A(x1，f(x1))與點B(x2，f(x2))處的切線互相垂直，並交於點P，則點P的座標可能是()A．(－，3) B．(0，－4)C．(2，3) D．(1，－)【回答】D知識點：函數的應用題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)＝asinx＋cosx，x∈(0，)，若，使得f(x1)＝f(x2)，則實數a的取值範圍是A.(0，)       B.(0，)    C.(，)       D.(0，)【回答】D知識點：三角函數題型：選擇題...

問題詳情：①f(x2)－f(x1)＞x2－x1；②x2f(x1)＞x1f(x2)；③＜f.其中正確結論的序號是________(把所有正確結論的序號都填上)．【回答】②③解析由f(x2)－f(x1)＞x2－x1，可得＞1，即兩點(x1，f(x1))與(x2，f(x2))連線的斜率大於1，顯然①不正確，由x2f(x1)＞x...

問題詳情：若函數f(x)=logax(a>0,a≠1),已知f(x1·x2·…·x2017)=2017,則f()+f()+…+f()=()A.2017          B.4034       C.20172      D.【回答】B解析由已知得loga(x1·x2·…·x2017)=2017...

問題詳情：已知函數f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的單調區間和極值；(2)設A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，且x1≠x2，*：【回答】解：(1)f(x)的定義域爲(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋x·＝1＋lnx.令f′(x)>0，則lnx>－1＝ln，∴x>；令f′(x)<0，則lnx<－1＝ln，∴0<x<，∴f(x)的單調遞增區...

問題詳情：設函數f(x)=+1,則f(x)()A.是奇函數       B.是偶函數C.是非奇非偶函數 D.既是奇函數又是偶函數【回答】B解析由得-1≤x≤1,即函數定義域爲[-1,1],關於原點對稱.又因爲f(-x)=+1=f(x),所以f(x)是偶函數...

問題詳情：已知定義在區間(0，＋∞)上的函數f(x)滿足f＝f(x1)－f(x2)，且當x>1時，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的單調*；(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．【回答】（1）0（2）f(x)在區間(0，＋∞)上是單調遞減函數（3）f(x)在[2,9]上的最小值爲...

問題詳情：若f(x)是偶函數且在(0，＋∞)上減函數，又f(－3)＝1，則不等式f(x)<1的解集爲()A．{x|x>3或－3<x<0}                B．{x|x<－3或0<x<3}C．{x|x<－3或x>3}                 D．{x|－3<x<0或0<x<3}【回...

問題詳情：已知函數y=f(x)的反函數f1(x)=log,則方程f(x)=1的解集是A．{2}                       B．{1}                       C．{3}                  ...

問題詳情：下列函數f(x)中，滿足“對任意x1，x2∈(0，＋∞)，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)的是(    ).A．f(x)＝     B．  C．f(x)＝      D．f(x)＝【回答】A知識點：*與函數的概念題型：選擇題...

問題詳情：、關於函數f(x)＝4sin（）(x∈R)，有下列命題：①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整數倍；②y＝f(x)的表達式可改寫爲y＝4cos（）；③y＝f(x)的圖象關於點（對稱；④y＝f(x)的圖象關於直線x＝對稱．其中正確命題的序號是          .（請...

問題詳情：函數f(x)的定義域爲D＝{x|x≠0}，且滿足對任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶*並*你的結論；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數，求x的取值範圍．【回答】試題分析：（1）抽象函數求...

問題詳情：設f(x)是定義在R上的奇函數，且當x≥0時，f(x)單調遞減，若x1＋x2>0，則f(x1)＋f(x2)的值()(A)恆爲負值       (B)恆等於零(C)恆爲正值       (D)無法確定正負【回答】選A.因f(x)是定義在R上的奇函數，且當x...

問題詳情：已知函數f(x)＝2sinx，對任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，則|x1－x2|的最小值爲()         C．π           D．2π【回答】π.知識點：三角函數題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)=(1)求f(f(f(5)))的值;(2)畫出函數的圖象.【回答】解:(1)因爲5>4,所以f(5)=-5+2=-3.因爲-3<0,所以f(f(5))=f(-3)=-3+4=1.因爲0<1<4,所以f(f(f(5)))=f(1)=12-2×1=-1,即f(f(f(5)))=-1.(2)圖象如圖...

問題詳情：函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(x∈R)的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，則f(x1＋x2)＝()A．                                               B．C．          ...

問題詳情：設f(x)＝．若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，則實數a的取值範圍是   A．(0，)      B．(，)      C．(0，)      D．(，)【回答】B知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：設函數f(x)滿足對任意的x1,x2∈R,都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]>0,則f(-3)與f(-π)的大小關係是. 【回答】f(-3)>f(-π)解析由題意,知f(x)是R上的增函數.又因爲-3>-π,所以f(-3)>f(-π).知識點：*與函數的概念題...

問題詳情：已知函數f(x)=.(1)求f(x)的定義域和值域;(2)判斷函數f(x)在區間(2,5)上的單調*,並用定義來*所得結論.【回答】解:(1)f(x)===1+,定義域爲{x|x≠1},值域爲{y|y≠1}.(2)由函數解析式可知該函數在(2,5)上是減函數...

問題詳情：已知函數是定義在（–1，1）上的奇函數，且.   （1）求函數f(x)的解析式；(2)求：f(x+1)【回答】1/3知識點：*與函數的概念題型：解答題...

問題詳情：已知函數f(x)＝log2x＋，若x1∈(1，2)，x2∈(2，＋∞)，則  ()A．f(x1)＜0，f(x2)＜0               B．f(x1)＜0，f(x2)＞0C．f(x1)＞0，f(x2)＜0               D．f(x1)＞0，f(x2)＞0【回答】B知識點：基本初等函數I題型：選擇...