問題詳情：
如圖所示，一**輕繩(繩的*力與其伸長量成正比)左端固定，在A點**繩自然長度等於AB，跨過由輕杆OB固定的定滑輪連接一個質量爲m的小球，小球穿過豎直固定的杆．初始時ABC在一條水平線上，小球從C點由靜止釋放滑到E點時速度恰好爲零．已知C、E兩點間距離爲h，D爲CE的中點，小球在C點時**繩的拉力爲
，小球與杆之間的動摩擦因數爲0.5，**繩始終處在**限度內．下列說法正確的是
A．小球在D點時速度最大
B．若在E點給小球一個向上的速度v，小球恰好能回到C點，則v=
C．小球在CD階段損失的機械能等於小球在DE階段損失的機械能
D．若僅把小球質量變爲2m，則小球到達E點時的速度大小v=
【回答】
AB
【分析】
根據題中“A點**繩自然長度等於AB…小球在C點時**繩的拉力爲
”“小球從C點由靜止釋放滑到E點時速度恰好爲零”可知，本題考查動能定理的綜合應用問題．根據解決動能定理綜合應用問題的方法，運用受力分析、胡克定律、動能定理、對稱*等知識分析推斷．
【詳解】
A：當小球運動到某點P點，**繩的伸長量是
，小球受到如圖所示的四個力作用，其中
，將
正交分解，則
、
，
的豎直分量
．據牛頓第二定律得：
，解得：
，即小球的加速度先隨下降的距離均勻減小到零，再隨下降的距離反向均勻增大．據運動的對稱*可知，小球運動到CE的中點D點時，加速度爲零，速度最大．故A項正確．
B：對小球從C運動到E過程，應用動能定理得：
；若小球恰能從E點回到C點，應用動能定理得：
；聯立解得：
、
．故B項正確．
C：小球在全程所受摩擦力大小不變，小球在CD段所受*力豎直分量較小；則小球在CD段時摩擦力和*力做的負功比小球在DE段時摩擦力和*力做的負功少，小球在CD階段損失的機械能小於小球在DE階段損失的機械能．故C項錯誤．
D：若僅把小球質量變爲2m，對小球從C運動到E過程，應用動能定理得：
，解得：小球到達E點時的速度大小
．故D項錯誤．
知識點：牛頓第二定律
題型：選擇題
