問題詳情：
爲了解某次“小學生書法比賽”的成績情況，隨機抽取了30名學生的成績進行統計，並將統計情況繪成如圖所示的頻數分佈直方圖，己知成績x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據圖中資訊回答下列問題：
（1）圖中a的值爲 ；
（2）若要繪製該樣本的扇形統計圖，則成績x在“70≤x＜80”所對應扇形的圓心角度數爲 度；
（3）此次比賽共有300名學生參加，若將“x≥80”的成績記爲“優秀”，則獲得“優秀“的學生大約有 人：
（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績爲92分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．
【回答】
【分析】（1）用總人數減去其他分組的人數即可求得60≤x＜70的人數a；
（2）用360°乘以成績在70≤x＜80的人數所佔比例可得；
（3）用總人數乘以樣本中優秀人數所佔比例即可得；
（4）先畫出樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出有C的結果數，然後根據概率公式求解．
【解答】解：（1）a=30﹣（2+12+8+2）=6，
故*爲：6；
（2）成績x在“70≤x＜80”所對應扇形的圓心角度數爲360°×
=144°，
故*爲：144；
（3）獲得“優秀“的學生大約有300×
=100人，
故*爲：100；
（4）50≤x＜60的兩名同學用A、B表示，90≤x＜100的兩名同學用C、D表示（小明用C表示），
畫樹狀圖爲：
共有12種等可能的結果數，其中有C的結果數爲6，
所以小明被選中的概率爲
=
．
【點評】本題考查了列表法或樹狀圖法：透過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然後根據概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形統計圖和頻率分佈直方圖．
知識點：各地中考
題型：解答題
