某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動．爲了瞭解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿...

問題詳情：

某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動．爲了瞭解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分爲100分）作爲樣本（樣本容量爲n）進行統計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分佈直方圖，並作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數據）．

（1）求樣本容量n和頻率分佈直方圖中x、y的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志願者活動，設ξ表示所抽取的3名同學中得分在[80，90）的學生個數，求ξ的分佈列及其數學期望．

【回答】

解：（Ⅰ）由題意可知，樣本容量，，x=0.1﹣0.004﹣0.010﹣0.016﹣0.04=0.030．（3分）

（Ⅱ）由題意可知，分數在[80，90）有5人，分數在[90，100）有2人，共7人．

抽取的3名同學中得分在[80，90）的學生個數ξ的可能取值爲1，2，3，則

，，．

所以，ξ的分佈列爲

所以，．（12分）

知識點：統計

題型：解答題