某中學1000名學生參加了”環保知識競賽“，爲了瞭解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿...

問題詳情：

某中學1000名學生參加了”環保知識競賽“，爲了瞭解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分爲100分）作爲樣本進行統計，並製作瞭如圖頻數分佈表和頻數分佈直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數據）．請解答下列問題：

（1）寫出a，b，c的值；

（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低於70分；

（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取兩名同學參加環保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學來自同一組的概率．

【回答】

【解答】解：（1）樣本人數爲：8÷0.16=50（名）

a=12÷50=0.24

70≤x＜80的人數爲：50×0.5=25（名）

b=50﹣8﹣12﹣25﹣3=2（名）

c=2÷50=0.04

所以a=0.24，b=2，c=0.04；

（2）在選取的樣本中，競賽分數不低於70分的頻率是0.5+0.06+0.04=0.6，根據樣本估計總體的思想，有：

1000×0.6=600（人）

∴這1000名學生中有600人的競賽成績不低於70分；

（3）成績是80分以上的同學共有5人，其中第4組有3人，不妨記爲*，乙，*，第5組有2人，不妨記作A，B

從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取兩名同學，情形如樹形圖所示，共有20種情況：

抽取兩名同學在同一組的有：*乙，**，乙*，乙*，**，*乙，AB，BA共8種情況，

∴抽取的2名同學來自同一組的概率P==

【點評】本題考查了頻數、頻率、總數間關係及用列表法或樹形圖法求概率．列表法可以不重複不遺漏的列出所有可能的結果，適合於兩步完成的事件；樹形圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；概率=所求情況數與總情況數之比．

知識點：各地中考

題型：解答題