問題詳情：
過點(2，－2)與雙曲線x2－2y2＝2有公共漸近線的雙曲線方程爲( )
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【解析】
【分析】
先設出所求雙曲線的方程，利用已知雙曲線的漸近線求得
和
的關係，然後把點
代入雙曲線方程求得
，進而求得
，則雙曲線的方程可得．
【詳解】
依題意可知所求雙曲線的焦點在
軸， 設出雙曲線的方程爲
根據已知曲線方程可知其漸近線方程爲
把點
代入得
中求得
， ∴雙曲線的方程爲：
， 故選：D．
【點睛】
本題主要考查了雙曲線的標準方程與漸近線方程的關係，考查基本的運算能力．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
