問題詳情：
如圖 1，拋物線 y = ax 2 + bx + c 經過平行四邊形 ABCD 的頂點
A(0，3) 、 B(-1，0) 、 D(2，3) ，拋物線與 x 軸的另一交點爲 E.經過點 E 的直線 l 將平行四邊 形 ABCD 分割爲面積相等的兩部分，與拋物線交於另一點 F.點 P 爲直線 l 上方拋物線上一動
點，設點 P 的橫座標爲 t .
（1）求拋物線的解析式；
（2）當 t 何值時，△PFE 的面積最大？並求最大值的立方根；
（3）是否存在點 P 使△PAE 爲直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，說明理由.
【回答】
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：綜合題
