問題詳情：
如圖所示，爲供兒童*的滑梯的示意圖，其中AB爲斜面滑槽，與水平方向的夾角爲θ=37°；長L的BC水平滑槽，與半徑R=0.2m的
圓弧CD相切；ED爲地面．已知兒童在滑槽上滑動時的動摩擦因數μ=0.5，在B點由斜面轉到水平面的運動速率不變，A點離地面的豎直高度AE爲H=2 m．
（取g=10 m/s2,sin370=0.6, cos370=0.8）試求：
（1）兒童在斜面滑槽上滑下時的加速度大小？
（要求作出兒童在斜面上運動時的受力分析圖）
（2）兒童從A處由靜止開始滑到B處時的速度大小？（結果可用根號表示）
（3）爲了使兒童在*時不會從C處平拋滑出，水平滑槽BC的長度L至少爲多少？
【回答】
（1）設兒童下滑的加速度大小爲a，則有 受力分析圖………………1分
mgsin37°-μmgcos37°=ma1 ①………………2分
解得：a1=2 m/s2 ②………………1分
（2）因爲H=2 m，圓弧CD的半徑R=0.8 m，
所以AB的長度
③………………2分
設兒童滑到B點的速率爲vB，則：vB2=2aL1， ④………………2分
（或依動能定理: 
）
由②③④解得：
⑤………………2分
（3）設兒童在C點恰做平拋運動滑出時的速率爲vC，則：
⑥……1分
f=umg=ma2 ⑦………………1分
-2a2L≤vC2-vB 2 ⑧………………1分
（或用動能定理：
……2分）
由⑦⑧解得：L≥1 m．……1分
知識點：動能和動能定律
題型：計算題
