問題詳情：
某*擊比賽，開始時在距目標100米處*擊，如果命中記3分，且停止*擊；若第一次*擊未命中，可以進行第二次*擊，但目標已在150米處，這時命中記2分，且停止*擊；若第二次仍未命中還可以進行第三次*擊，但此時目標已在200米處，若第三次命中則記1分，並停止*擊；若三次都未命中，則記0分。已知*手在100米處擊中目標的概率爲
，他的命中率與目標距離的平方成反比，且各次*擊都是*的。
（1）求這名*手在*擊比賽中命中目標的概率；
（2）求這名*手在比賽中得分的數學期望。
【回答】
記“第一、二、三次*擊命中目標”分別爲事件A,B,C,“三次都未擊中”爲事件D，
則P(A)= 
設在x米處擊中概率爲P(x)則P(x)= 
因爲 x=100時P(A)= 
所以k=5000, P(x)= 
P(B)= 
P(C)=
P(D)= 
（1）爲1-P(D)= 
(2) 
知識點：概率
題型：解答題
