問題詳情：
已知不等式ax2+bx+c＞0的解集爲{x|2＜x＜4}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集爲（ ）
A． | {x|x＞ | B． | {x|x | C． | {x| | D． | {x|x |
}
}
}
}【回答】
考點：
一元二次不等式的解法．
專題：
轉化思想．
分析：
設y=ax2+bx+c，ax2+bx+c＞0的解集爲{x|2＜x＜4}，得到開口向下，2和4爲函數與x軸交點的橫座標，利用根與係數的關係表示出a與b、c的關係，化簡不等式cx2+bx+a＜0，求出解集即可．
解答：
解：由題意
⇒
∴cx2+bx+a＜0可化爲x2+
x+
＞0，即x2﹣
x+
＞0，
解得{x|x
或
}．
故選D
點評：
考查學生綜合運用函數與不等式的能力，以及解一元二次不等式的方法．
知識點：不等式
題型：選擇題
