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問題詳情：如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交於A，B兩點，與y軸正半軸交於點C，它的對稱軸爲直線x＝﹣1．則下列選項中正確的是（）A．abc＜0  B．4ac﹣b2＞0  C．c﹣a＞0 D．當x＝﹣n2﹣2（n爲實數）時，y≥c【回答】D【分析】由圖象開口向上，可知a＞0，與y軸的交...

問題詳情：（2019·上海中考模擬）已知拋物線y＝ax2+bx+c上部分點的橫座標x與縱座標y的對應值如下表：x…﹣10123…y…30﹣1m3…①拋物線開口向下②拋物線的對稱軸爲直線x＝﹣1③m的值爲0④圖象不經過第三象限上述結論中正確的是（）A．①④ ...

問題詳情：已知二次函數y＝ax2+bx+c中，自變量x與函數y的部分對應值如下表：x…﹣2023…y…8003…當x＝﹣1時，y＝  ．【回答】3．【分析】先確定出拋物線的對稱軸，然後利用對稱*求解即可．【解答】解：依據表格可知拋物線的對稱軸爲x＝1，∴當x＝﹣1時...

問題詳情：已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（      ）A．ac＜0          B．b＜0            C．b2﹣4ac＜0     D．a+b+c＜0【回答】C．知識點：二次函數與一元二次方程題型：選擇題...

問題詳情：下列敘述中正確的是()A.若a,b,c∈R,則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”C.命題“對任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x0∈R,有≥0”D.l是一條直線,α,...

問題詳情：已知不等式ax2+bx+c＞0的解集爲{x|2＜x＜4}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集爲（）A．{x|x＞}B．{x|x}C．{x|}D．{x|x}【回答】考點：一元二次不等式的解法．專題：轉化思想．分析：設y=ax2+bx+c，ax2+bx+c＞0的解集爲{x|2＜x＜4}，得到開口向下，2和4爲函數與x...

問題詳情：如圖是二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，下列結論：①二次三項式ax2+bx+c的最大值爲4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝1的兩根之和爲﹣1；④使y≤3成立的x的取值範圍是x≥0．其中正確的結論有_____（填上序號即可）【回答】①，②．【...

問題詳情：二次函數y＝ax2+bx+c中，b2＝ac，且x＝0時，y＝－4，則（）A．y最大值＝－4B．y最小值＝－4C．y最大值＝－3D．y最小值＝－3【回答】C點撥：y＝ax2+bx+c*爲，∵b2＝ac，∴．當x＝0時，y＝c，即c＝－4．∴．∵c＜0，b2≥0，∴a＜0．∴y有最大值是－3．知識點：二次函數的圖象和*質題型：選擇題...

問題詳情：如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點A（1，0），對稱軸爲直線x＝﹣1，當y＞0時，x的取值範圍是（）A．﹣1＜x＜1      B．﹣3＜x＜﹣1     C．x＜1           D．﹣3＜x＜1【回答】D【分析】根據拋物線的對稱*得到拋物線與x軸的另一交點座標...

問題詳情：如圖已知：直線y＝﹣x+3交x軸於點A，交y軸於點B，拋物線y＝ax2+bx+c經過A、B、C（1，0）三點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點D的座標爲（﹣1，0），在直線y＝﹣x+3上有一點P，使△ABO與△ADP相似，求出點P的座標；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點...

問題詳情：二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點座標爲(1，﹣4a)，點A(4，y1)是該拋物線上一點，若點D(x2，y2)是拋物線上任意一點，有下列結論：①4a﹣2b+c＞0；②若y2＞y1，則x2＞4；③若0≤x2≤4，則0≤y2≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有兩個實數...

問題詳情：（2019·湖南中考模擬）如圖，頂點座標爲（2，﹣1）的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交於點C（0，3），與x軸交於A、B兩點．（1）求拋物線的表達式；（2）設拋物線的對稱軸與直線BC交於點D，連接AC、AD，求△ACD的面積；（3）點E爲直線BC上一動點，過點E作y軸的平...

問題詳情：如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過點（﹣1，0），（0，2），且頂點在第一象限，設M＝4a+2b+c，則M的取值範圍是  ．【回答】﹣6＜M＜6；解：將（﹣1，0）與（0，2）代入y＝ax2+bx+c，∴0＝a﹣b+c，2＝c，∴b＝a+2，∵＞0，a＜0，∴b＞0，∴a＞﹣2，∴﹣2＜a＜0，∴M＝4a+2（a+2）+2＝6a+6＝6（a+1）∴﹣6＜M＜6， 知識點：各地中考題型：填空...

問題詳情：若二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸、y軸分別交於點A（3，0）、B（0，﹣2），且過點C（2，﹣2）．（1）求二次函數表達式；（2）若點P爲拋物線上第一象限內的點，且S△PBA＝4，求點P的座標；（3）在拋物線上（AB下方）是否存在點M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出點M到y軸的距...

問題詳情：小剛在解關於x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）時，只抄對了a＝1，b＝4，解出其中一個根是x＝﹣1．他覈對時發現所抄的c比原方程的c值小2．則原方程的根的情況是（）A．不存在實數根                       B．有兩個不相等...

問題詳情：如圖是二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有兩個不相等的實數根， 則k的取值範圍是（   ） A.k<-3         B.k>-3         C.k<3       D.k>3 【回答】D知...

問題詳情：當a＞0，b＜0，c＞0時，下列圖象有可能是拋物線y＝ax2+bx+c的是（）A．                  B． C．                  D．【回答】A【解答】解：∵a＞0，∴拋物線開口向上；∵b＜0，∴對稱軸爲x＝＞0，∴拋物線的對稱...

問題詳情：如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點（4，0），其對稱軸爲直線x＝1，結合圖象給出下列結論：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③當x＞2時，y隨x的增大而增大；④關於x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個不相等的實數根．其中正確的結論有________________...

問題詳情：拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數），a＞0，頂點座標爲（，m），給出下列結論：①若點（n，y1）與（﹣2n，y2）在該拋物線上，當n＜時，則y1＜y2；②關於x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0無實數解，那麼（）A．①正確，②正確                     B．①正...

問題詳情：已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x＝1，其部分圖象如圖所示，下列說法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④當﹣1＜x＜3時，y＞0，正確的是  （填寫序號）．【回答】①③④【分析】首先根據二次函數圖象開口方向可得a＜0，根據圖象與y軸交點...

問題詳情：已知點A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點P(m，n)是該拋物線的頂點，若y1＞y2≥n，則m的取值範圍是()A．﹣3＜m＜2       B．﹣＜m＜-   C．m＞﹣        D．m＞2【回答】C【解析】∵點A（﹣3，y1），B（2，y2）均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點P（m，n）...

問題詳情：已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交於點C（0，﹣3），頂點D的座標爲（1，﹣4）．（1）求拋物線的解析式．（2）在y軸上找一點E，使得△EAC爲等腰三角形，請直接寫出點E的座標．（3）點P是x軸上的動點，點Q是拋物線上的動點，...

問題詳情：已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，滿足條件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x．（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）-2mx+2，當x∈[1，+∞）時，求函數g（x）的最小值．【回答】（1）；（2）=.試題解析：(1)由題意得==,即,∴.(2),對稱軸方程爲:,①當時,即==②當時,即==...

問題詳情：二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的y與x的部分對應值如下表：下列結論錯誤的是（   ）-5-4-20260-6-46A．a>0B．若點（－8，y1），點（8，y2）在二次函數圖象上，則y1＜y2C．當x＝－2時，函數值最小，最小值爲－6D．方程ax2+bx+c＝－5有兩個不相等的實數根．【回答】C【...

問題詳情：如圖，已知拋物線L：y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於A、B兩點，與y軸交於C點，且A（﹣1，0），OB＝OC＝3OA．（1）求拋物線L的函數表達式；（2）連接AC、BC，在拋物線L上是否存在一點N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出點N的座標；若不存在，請說明理由．【回答】【解答...