問題詳情:
中考結束後,小明和好朋友一起前往三亞旅遊.他們租住的賓館AB坐落在坡度爲i=1:2.4的斜坡上.賓館AB高爲129米.某天,小明在賓館頂樓的海景房A處向外看風景,發現賓館前有一座雕像C(雕像的高度忽略不計),已知雕像C距離海岸線D的距離CD爲260米,與賓館AB的水平距離爲36米,遠處海面上一艘即將靠岸的輪船E的俯角爲27°.則輪船E距離海岸線D的距離ED的長爲( )米
(參考數據:tan27°≈0.5,sin27°≈0.45)
A.262 B.212 C.244 D.276
【回答】
B
【解析】如圖,延長AB交ED的延長線於G,作CH⊥DG於H,CF⊥BG於F.
在Rt△CDH中,∵CD=260米,CH:DH=1:2.4,
∴CH=100(米),DH=240(米),
在Rt△BCF中,∵CF=36米,BF:CF=1:2.4,
∴BF=15(米),
∵四邊形CFGH是矩形,
∴HG=CF=36(米),FG=CH=100(米),
∴DG=DH+HG=276(米),AG=AB+BF+FG=244(米),
∵tan27°==0.5,
∴=0.5,
∴DE=212(米),
故選:B.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:選擇題